Question

11．写出符合下列条件的数：
（1）大于-3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数，
（3）在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数；
（4）不超过（-$\frac{5}{3}$）³的最大整数．

Answer 1

分析 （1）找出大于-3且小于2的所有整数即可得出结论；
（2）找出绝对值大于2且小于5的所有负整数即可得出结论；
（3）设在数轴上，与表示-1的点的距离为2的数为x，根据两点间的距离可找出关于x的方程，解之即可得出结论；
（4）找出（-$\frac{5}{3}$）³的值，找出不超过它的最大整数即可得出结论．

解答 解：（1）大于-3且小于2的所有整数为：-2，-1，0，1．
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数为：-4，-3．
（3）设在数轴上，与表示-1的点的距离为2的数为x，
则有：|x-（-1）|=2，
解得：x₁=1，x₂=-3．
∴在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数为1，-3．
（4）∵（-$\frac{5}{3}$）³=-$\frac{125}{27}$≈-4.63，
∴不超过（-$\frac{5}{3}$）³的最大整数为-5．

点评 本题考查有理数的大小比较、数轴以及绝对值，熟练掌握有理数、整数及有理数的大小比较是解题的关键．