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    如图，在三个等圆两两外切，且与正中位置的小圆相外切，旋转指针，任其自由停止，当指针停在某个圆面上时，得到相应圆面上的一个数字（当指针恰好指向两等圆切点时，当作指向右侧的圆面）．
    （1）“转动一次，得到的数字恰好是0”的概率是______；
    （2）用树状图或列表法，求“转动两次，前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率．

    解：（1）；
    （2）画树状图：
    共有9种等可能的结果数，其中前后两次得到的数字的绝对值相等有5种可能，
    所以转动两次，前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率=．
    分析：（1）由于三个等圆两两外切，并且与正中位置的小圆相外切，则指针在每个圆面上旋转的角度都为120°，则转动一次，得到的数字恰好是0”的概率=；
    （2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，其中前后两次得到的数字的绝对值相等有5种可能，然后根据概率的定义计算即可．
    点评：本题考查了列表法与树状图法：先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的定义计算这个事件的概率=．
    练习册系列答案
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    （1）“转动一次，得到的数字恰好是0”的概率是
    1
    3
    1
    3
    ；
    （2）用树状图或列表法，求“转动两次，前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率．

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    科目：初中数学 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若OA2+OB2=17，且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根．
    （1）求C点的坐标；
    （2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若OA2+OB2=17，且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根．
    （1）求C点的坐标；
    （2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年福建省泉州市德化五中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三个等圆两两外切，且与正中位置的小圆相外切，旋转指针，任其自由停止，当指针停在某个圆面上时，得到相应圆面上的一个数字（当指针恰好指向两等圆切点时，当作指向右侧的圆面）．
    （1）“转动一次，得到的数字恰好是0”的概率是______；
    （2）用树状图或列表法，求“转动两次，前后两次得到的数字的绝对值相等”的概率．

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