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    【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D，在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是______。

    【答案】或

    【解析】

    先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2，∠FA4A3的度数，找出规律即可解决问题.

    ∵在△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB

    ∴∠BA1C=

    ∵A1A2=A1D, ∠BA1C是∠A1A2D的外角

    ∴∠DA2A1=∠BA1C=

    同理可得∠EA3A2=

    ∠FA4A3=

    ∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是

    即：或

    故答案为：或

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B分别是直线a和b上的点，∠1＝∠2，C、D在两条直线之间，且∠C＝∠D．

    （1） 证明：a∥b；

    （2） 如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由；

    （3） 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9：∠10＝______ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(2014贵州黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

    (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；

    (2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠．若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；

    (3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    68

    109

    136

    345

    368

    701

    摸到乒乓球的频率

    0.68

    0.73

    0.68

    0.69

    0.70

    0.70

    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；

    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______；

    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

    借阅图书的次数

    0次

    1次

    2次

    3次

    4次及以上

    人数

    7

    13

    a

    10

    3

    请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

    ______，______．

    该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

    请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

    若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

    （1）求证：△ACD≌△AED；

    （2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．

    （1）求证：△ABC≌△DEF．

    （2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

    求证：（1）∠ECD=∠EDC；

    （2）OC=OD；

    （3）OE是线段CD的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F，作EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为a，则四边形EFCG的周长为_____．

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