解：（1）设截去的小正方形的边长为xcm，由题意，得
（32-2x）（14-2x）=280，
解得：x
1=2，x
2=21（舍去）．
答：截去的小正方形的边长2cm．
（2）能．
设左边的小正方形的边长为xcm，
根据题意得（14-2x）
=180
解得：x=1或x=22，
经检验x=22不符合题意，舍去，
∴盒子的体积为：180×1=180cm
3．
分析：（1）设截去的小正方形的边长为xcm，则长方体盒子的底的长为（32-2x）cm，宽为（12-2x）cm．根据题意列出方程就可以求出其解．
（2）设左边的小正方形的边长为xcm，根据其体积为180列出方程，若有解即可能剪裁，否则不能．
点评：本题是一道几何图形问题，考查了利用矩形的面积公式建立一元二次方程求解的运用．在解答中注意要检验方程的根是否使实际问题有意义．这是在解答时学生容易忽略的问题．
