Question

若（3x-y+1）²与|2x+3y-25|互为相反数，那么（x-y）²的值为

1. A.
   81
2. B.
   25
3. C.
   5
4. D.
   49

Answer 1

B
分析：若（3x-y+1）²与|2x+3y-25|互为相反数，则（3x-y+1）²=0|，2x+3y-25|=0，建立方程组，求得x、y的值，代入代数式求值．
解答：由题意知，
（3x-y+1）²+|2x+3y-25|=0，（3x-y+1）²≥0，|2x+3y-25|≥0，
∴（3x-y+1）²=0|，2x+3y-25|=0，
∴3x-y+1=0…（1），
2x+3y-25=0…（2），
联立（1）（2）解方程组，得x=2，y=7．
∴（x-y）²=（2-7）²=5²=25．
故选B．
点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．