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【题目】为宣传66日世界海洋日,某校九年级举行了主题为珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).表1知识竞赛成绩分组统计表

组别

分数/

频数

10

14

18

请根据图表信息解答以下问题:

1)本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩,表1________

2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的组别________

3)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约多少人?

【答案】(1)50; 8;(2)组;(3)320人

【解析】

1)利用统计表和扇形统计图中D组的信息可得样本容量,从而得出表1A对应的人数;

2)成绩已经按照从小到大的顺序排列,找出最中间的2人,即第25和第26位,取二者的平均值即可;

3)先求出80分以上的比例,然后乘总人数可得.

解:(1)本次调查一共随机抽取学生:(人),

2)∵抽样了50人,则最中间的为第25和第26位的平均值

25位落在C组,第26位落在C

∴中位数落在

3)该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生有(人)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的中线,于点的中点,连接.

1)求证:四边形是平行四边形;

2)若四边形的面积为,请直接写出图中所有面积是的三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)求线段MN的长度;

(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某区对2019年参加学业水平考试的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表

视力

频数/

50

50

频率

0.25

0.15

60

0.30

0.25

10

请根据图表信息回答下列问题:

1)在频数分布表中,求的值和的值:

2)将频数分布直方图补充完整;

3)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,根据以上信息估计全区初中毕业生中

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,M与菱形ABCD在平面直角坐标系中,点M的坐标为(﹣3,1),点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(1,﹣),点D在x轴上,且点D在点A的右侧.

(1)求菱形ABCD的周长;

(2)若M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移,菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移,设菱形移动的时间为t(秒),当M与AD相切,且切点为AD的中点时,连接AC,求t的值及MAC的度数;

(3)在(2)的条件下,当点M与AC所在的直线的距离为1时,求t的值.

【答案】1菱形的周长为8;(2t=MAC=105°(3)当t=1﹣或t=1+时,圆M与AC相切.

【解析】试题分析:1)过点BBEAD,垂足为E.由点A和点B的坐标可知:BE=AE=1,依据勾股定理可求得AB的长,从而可求得菱形的周长;(2)记 Mx轴的切线为FAD的中点为E.先求得EF的长,然后根据路程=时间×速度列出方程即可;平移的图形如图3所示:过点BBEAD,垂足为E,连接MFF MAD的切点.由特殊锐角三角函数值可求得∠EAB=60°,依据菱形的性质可得到∠FAC=60°,然后证明AFM是等腰直角三角形,从而可得到∠MAF的度数,故此可求得∠MAC的度数;(3)如图4所示:连接AM,过点作MNAC,垂足为N,作MEAD,垂足为E.先求得∠MAE=30°,依据特殊锐角三角函数值可得到AE的长,然后依据3t+2t=5-AE可求得t的值;如图5所示:连接AM,过点作MNAC,垂足为N,作MEAD,垂足为E.依据菱形的性质和切线长定理可求得∠MAE=60°,然后依据特殊锐角三角函数值可得到EA=,最后依据3t+2t=5+AE.列方程求解即可.

试题解析:( 如图1所示:过点,垂足为

∵四边形为菱形,

∴菱形的周长

)如图2所示,⊙轴的切线为 中点为

,且中点,

解得

平移的图形如图3所示:过点

垂足为,连接 为⊙切点,

∵由()可知,

∵四边形是菱形,

切线,

的中点,

是等腰直角三角形,

)如图4所示:连接,过点作,垂足为,作,垂足为

∵四边形为菱形,

是圆的切线

如图5所示:连接,过点作,垂足为,作,垂足为

∵四边形为菱形,

是圆的切线,

综上所述,当时,圆相切.

点睛:此题是一道圆的综合题.圆中的方法规律总结:1、分类讨论思想:研究点、直线和圆的位置关系时,就要从不同的位置关系去考虑,即要全面揭示点、直线和元的各种可能的位置关系.这种位置关系的考虑与分析要用到分类讨论思想.1、转化思想:(1)化“曲面”为“平面”(2)化不规则图形面积为规则图形的面积求解.3方程思想:再与圆有关的计算题中,除了直接运用公式进行计算外,有时根据图形的特点,列方程解答,思路清楚,过程简捷.

型】解答
束】
28

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线lx轴、y轴分别交于点B40)、C03),点Ax轴负半轴上一点,AMBC于点My轴于点N0 ).已知抛物线y=ax2+bx+c经过点ABC

(1)求抛物线的函数式;

2)连接AC,点D在线段BC上方的抛物线上,连接DCDB,若BCDABC面积满足SBCD= SABC 求点D的坐标;

(3)如图2,EOB中点,设F为线段BC上一点(不含端点),连接EF.一动点PE出发,沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F,再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止.若点P在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点F的坐标.

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【题目】如图,矩形的对角线相交于点,将沿所在直线折叠,得到

1)求证:四边形是菱形;

2)若,当四边形是正方形时,等于多少?

3)若边上的动点,边上的动点,那么的最小值是多少?

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(﹣30).下列说法:①abc02ab=04a+2b+c0④若(﹣5y1),(y2)是抛物线上两点,则y1y2

其中说法正确的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【题目】某自行车制造厂开发了一款新式自行车计划6月份生产安装600由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现:1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车;2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车

(1)每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车?

(2)如果工厂招聘n名新工人(0<n<10).使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份(30的安装任务那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

(3)该自行车关于轮胎的使用有以下说明本轮胎如安装在前轮安全行使路程为11千公里如安装在后轮安全行使路程为9千公里.请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里?

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【题目】小明在学习过程中,对教材中的一个有趣问题做如下探究:

(习题回顾)已知:如图1,在ABC中,∠ACB=90°AE是角平分线,CD是高,AECD相交于点F.求证:∠CFE=CEF

(变式思考)如图2,在ABC中,∠ACB=90°CDAB边上的高,若ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F,其反向延长线与BC边的延长线交于点E,则∠CFE与∠CEF还相等吗?说明理由;

(探究廷伸)如图3,在ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=B,角平分线AECD于点FABC的外角∠BAG的平分线所在直线MNBC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.

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