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    如图是一座古拱桥的截面图．在水平面上取点为原点,以水平面为轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯．请求出这两盏景观灯间的水平距离．

    两景观灯间的距离为5米．

    解析试题分析：要求灯的距离,只需要把纵坐标为4代入,求出x,然后两者相减,就是他们的距离．
    试题解析：由已知得两景观灯的纵坐标都是4,
    ∴
    ∴（x﹣5）2=1
    ∴x1=7.5,x2=2.5,
    ∴两景观灯间的距离为7.5﹣2.5=5米．
    考点：二次函数的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
    （3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲．乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0．9米,身高为1．4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0．9．
    （1）求该抛物线的解析式 ．

    （2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高为               ;
    （3）如果身高为1．4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围                  ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移几个单位？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y（cm2）.

    （1）求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图像；
    （2）求△PBQ面积的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于A（2，0），B（6，0）两点，交轴于点C（0，）.

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；
    （3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

    （1）求桥孔抛物线的函数关系式；
    （2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；
    （3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园与墙平行的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：
    （3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点．

    （1）点的坐标为        ，点的坐标为        ；
    （2）在轴的正半轴上是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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