如图.BD是⊙O的直径.A.C是⊙O上的两点.且AB=AC.AD与BC的延长线交于点E.(1)求证:△ABD∽△AEB,(2)若AD=1.DE=3.求⊙O半径的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.

（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长.

（1）证明：∵AB=AC， ∴弧AB=弧AC. ∴∠ABC=∠ADB.
又∠BAE=∠DAB，∴ △ABD∽△AEB.
（2）解：∵△ABD∽△AEB， ∴.
∵ AD=1， DE=3， ∴AE=4. ∴ AB²=AD·AE=1×4=4.
∴ AB="2."
∵ BD是⊙O的直径， ∴∠DAB=90°.
在Rt△ABD中，BD²=AB²＋AD²=2²＋1²=5，
∴BD=.∴⊙O的半径为

解析

练习册系列答案

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B．

C．

D．

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B．ASA

C．AAS

D．SSS

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如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）