Question

7．随着暑假的到来，旅游业进入旺季．甲、乙两家旅行社借此机会推出了团购优惠活动．甲旅行社优惠方式为：每位游客按原价的七折收费；乙旅行社的优惠方式为：可免去一位游客的旅游费用，其余游客按原价的八折收费．两家旅行社的服务相同，且原价都是每人200元．若某单位计划组织员工集体旅游（集体旅游的人数大于4）．
（1）分别写出选择甲、乙两家旅行社需支付的旅游总费用y（元）与该单位员工集体旅游的人数x之间的函数关系式；
（2）如果让你决定，那么选择哪家旅行社较合算？

Answer 1

分析 （1）设甲旅行社费用为y₁，乙旅行社费用为y₂，该单位旅游人数为x，根据题意，y₁与x成正比例，y₂与x-1成正比例，可分别写出函数表达式；
（2）甲乙两家旅行社所收费用相同时，即y₁=y₂，列出方程即可，当x取不同的值时，比较y₁与y₂的大小即可．

解答 解：（1）设甲旅行社费用为y₁，乙旅行社费用为y₂，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y₁=200×0.75x=150x，
y₂=200×0.8（x-1）=160x-160；

（2）令y₁=y₂解之得：x=16，
当4＜x＜16时，y₁＞y₂所以该单位应该选择乙旅行社；
当x=16时，y₁=y₂所以甲乙两家旅行社都可以选择；
当16＜x时，y₁＜y₂所以该单位应该选择甲旅行社．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，正确表示出两家旅行社的费用是解题关键．