Question

19、如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四边形各个内角的度数．

Answer 1

分析：平行四边形中对角相等，邻角互补，因此只要求出一个角，全部度数就都可求出．在本题中，最容易求出的是角C，依据是四边形内角和为360°．

解答：解：在四边形AECF中，因为AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，
所以∠C=120°
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠D，∠C=∠BAD，∠B+∠C=180°
∴∠BAD=120°；∠B=60°；∠C=120°；∠D=60°．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质中，对角相等，邻角互补的性质，运用平行四边形的性质常解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．