考点:根与系数的关系
专题:阅读型
分析:(1)直接根据根与系数的关系求解;
(2)先根据一元二次方程解的定义得到m2-2012m+2013=0,n2-2012n+2013=0,则m2-2012m=-2013,n2-2012n=-2013,所以(m2-2013m+2014)(n2-2013n+2014)=(-m-2013+2014)(-n-2013+2014)=(-m+1)(-n+1),然后利用整体代入的方法计算.
解答:解:(1)根据题意得m+n=2012,mn=2013;
(2)∵m,n是方程x2-2012x+2013=0的两根,
∴m2-2012m+2013=0,n2-2012n+2013=0,
∴m2-2012m=-2013,n2-2012n=-2013,
∴(m2-2013m+2014)(n2-2013n+2014)=(-m-2013+2014)(-n-2013+2014)
=(-m+1)(-n+1)
=mn-(m+n)+1
=2013-2012+1
=2.
故答案为2012,2013,2.
点评:本题考查了一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x
1,x
2,则x
1+x
2=-
,x
1•x
2=
.也考查了一元二次方程的解.