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仔细观察下列四个等式：
3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）请你写出第5个等式；
（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；
（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？

解：（1）7²=6+6²+7；

（2）所归纳的表达式为（n+1）²=n+n²+（n+1）；

（3）认真整理后发现（n+1）²=n²+2n+1，是我们所熟知的两数和的平方公式．
分析：（1）等号的左边的式子是这个式子序号与2的和的平方，等号右边：第一个数是序号与1的和，第二个加数是序号与1的和的平方，第三个加数是序号与2的和；
（2）根据（1）得到的规律即可写出；
（3）对（2）得到的等式进行变形，即可得到公式．
点评：本题考查了完全平方公式，正确根据已知的式子得到规律是关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．