Question

花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如下图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35 °时，问：
（1）商场以上的居民住房采光（    ）影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距（    ）米。（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35 °≈0.57，cos35 °≈0.82，tan35 °≈0.70）

Answer 1

解：（1）有；
如下图，

光线交CD于点E，过点E作EF∥BD交AB于点F
设DE=x米，
则AF=（18﹣x）米
在Rt△AFE中，
∵∠AEF=35 °
∴tan35 °=
即：0.70=
∴x=6.8
∵6.8＞4
所以居民住房的采光有影响。
（2）25.7。