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已知关于x的方程x2-(m-3)+m-4=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若m是整数,方程有一个根大于-7且小于3,求反比例函数y=
m
x
的解析式.
(1)证明:△=(m-3)2-4(m-4)
=m2-10m+25
=(m-5)2
∵(m-5)2,≥0,
∴△≥0,
∴方程总有两个实数根;

(2)x=
m-3±
(m-5)2
2

∴x1=1,x2=m-4,
∵方程有一个根大于-7且小于-3,
∴-7<m-4<-3,解得-3<m<1
∵m是整数,
∴m的值为0,-2,
∵m≠0,
∴m=-2,
∴反比例函数的解析式为:y=
2
x
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