【题目】当取何值时,下列各式在实数范围内有意义?
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
【答案】(l);(2);(3)且;(4)取任意实数;(5);(6)且
【解析】
(1)根据二次根式有意义的条件可得2-x≥0,再解不等式组即可;
(2)根据二次根式和分式有意义的条件可得2x-1>0,求解即可;
(3)根据二次根式和分式有意义的条件可得,再解不等式组即可;
(4)根据二次根式有有意义的条件可得的自变量x的取值范围为任意实数;
(5)根据二次根式有意义的条件可得,再解不等式组即可;
(6)根据二次根式和分式有意义的条件可得,再解不等式组即可.
(1)由题意得:2-x≥0,
解得,;
所以,当时,式子有意义;
(2)由题意得:2x-1>0,
解得,,
即,当时,式子有意义;
(3)由题意得:,
解得,且;
即,当且时,式子有意义;
(4)∵
∴,
∴取任意实数时,式子有意义;
(5)根据二次根式有意义的条件可得,
解得:x=3;
(6)根据二次根式和分式有意义的条件可得,
解得,且,
所以,当且时,式子有意义.
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【题目】小马、小虎两人共同计算一道题:(x+a)(2x+b).由于小马抄错了a的符号,得到的结果是2x2﹣7x+3,小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3.
(1)求a,b的值;
(2)细心的你请计算这道题的正确结果;
(3)当x=﹣1时,计算(2)中的代数式的值.
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【题目】已知关于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有两个实数根x1、x2.
(1)当m=1时,求t的取值范围;
(2)当t=1时,若x1、x2满足3| x1|=x2+4,求m的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠EDC= °,∠DEC= °;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.
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【题目】为了加强课外阅读,开阔视野,我校开展了“书香校园”的主题活动.学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制成如下频数分布表和不完整的频数直方
图:
请根据图表信息回答下列问题:
(1)频数分布表中的a=_______,b=_______;
(2)将频数直方图补充完整;
(3)全校共有学生1200人,若规定阅读时间超过2小时则评为“优秀阅读员”,请估计能评为“优秀阅读员”的学生有多少人?
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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有( )
①; ②;③ ;④; ⑤
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题:
“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十回步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座正方形小城,北门H位于DG的中点,南门K位于EF的中点,出北门20步到A处有一树木,出南门14步到C,再向西行1775步到B处,正好看到A处的树木(即点D在直线AB上),求小城的边长.
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【题目】为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30 000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.
(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?
(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%,求a的值.
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【题目】仙降是瑞安重要的制鞋基地,其生产的鞋子畅销世界各地,某制鞋企业欲将件产品运往三地销售,运往地的费用为18元/件,运往地的费用为20元/件,运往地的费用为17元/件,要求运往地的件数与运往地的件数相同. 设安排件产品运往地.
(1)若①运往地件数为 件(用含的代数式表示);②若总运费不超过1850元,则运往地至少有多少件?
(2)若总运费为1900元,则的最大值为 .(直接写出答案)
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