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    已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

    （1）求证：四边形BECF是菱形；

    （2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

     

     

     

    【答案】

    解：⑴∵ EF垂直平分BC,

    ∴CF=BF,BE=CE ，∠BDE=90° …………………………1’

    又∵ ∠ACB=90°

    ∴EF∥AC

    ∴E为AB中点，   即BE=AE………………………………2’

    ∵CF=AE          ∴CF=BE

    ∴CF=FB=BE=CE  …………………………………………3’ 

    ∴四边形是BECF菱形.  …………………………………4’

    ⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’

    【解析】略

     

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    （2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
    （3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
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    （1）求证：AB=BC；
    （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

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    已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
    求证：∠DEN=∠F．

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