Question

用直接开平方法或因式分解法解下列方程．
（1）（x-

3

）²=（2-

2

）²；
（2）x²-2（p-q）x-4pq=0．

Answer 1

分析：方程（1）可以采用直接开平方法，方程（2）可以采用因式分解法，选择其中的十字相乘法，因为-4pq=2q•（-2p），-2（p-q）=2q+（-2p），所以原式可化为（x-2p）（x+2q）=0．

解答：解：（1）两边直接开平方，得x-

3

=±（2-

2

），
∴x₁=

3

+2-

2

，x₂=

3

-2+

2

．
（2）∵x²-2（p-q）x-4pq=0
∴（x-2p）（x+2q）=0，
∴x₁=2p，x₂=-2q．

点评：解一元二次方程时要注意解题方法的选择，找到适宜的解题方法，可以达到事半功倍的效果．