Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

A．小于1.25m³

B．大于1.25m³

C．小于0.8m³

D．大于0.8m³

Answer 1

分析：根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P•V=96；故当P≤120，可判断V≥

4

5

．

解答：解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的关系式为P=

k

v

，
∵图象过点（1.6，60）
∴k=96
即P=

96

v

在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P≤120时，V=

96

p

≥

4

5

=0.8．
故选C．

点评：考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．