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    设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是
    c≥3
    c≥3
    ．
    分析：因为当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，所以函数图象过（1，0）点，即1+b+c=0①，由题意可知当x=3时，y=9+3b+c≤0②，所以①②联立即可求出c的取值范围．
    解答：解：∵当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，
    ∴函数图象过（1，0）点，即1+b+c=0①，
    ∵当1≤x≤3时，总有y≤0，
    ∴当x=3时，y=9+3b+c≤0②，
    ①②联立解得：c≥3；
    故答案是：c≥3．
    点评：本题考查了二次函数的增减性，解题的关键是由给出的条件得到抛物线过（1，0），再代入函数的解析式得到一次项系数和常数项的关系．
    练习册系列答案
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    设二次函数y=x2+2ax+
    a22
    （a＜0）的图象顶点为A，与x轴交点为B、C，当△ABC为等边三角形时，a的值为
     
    ．

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    （1）如果a，b，c都是整数，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
    （2）设二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C．如果关于x的方程x2+bx-c=0的两个根都是整数，求△ABC的面积．

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    精英家教网设二次函数y1=x2-4x+3的图象为C1，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象与C1关于y轴对称．
    （1）求二次函数y2=ax2+bx+c的解析式； 
    （2）当-3＜x≤0时，直接写出y2的取值范围；
    （3）设二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数y3=kx+m（k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当y2＜y3时，直接写出x的取值范围．

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