Question

11．明明和小月玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4，的四张卡片混合后，明明从中随机抽取一张，不放回，接着小月随机抽取一张，如果所抽的两卡片数字之和大于5，则明明胜，反之，两数字之和不大于5，则小月胜．
（1）请通过列表或画树形图，分别求出明明、小月获胜的概率；
（2）若明明抽取的卡片数字是4，请问两人谁获胜的可能性大？为什么？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图利用概率公式即可求得答案；
（2）直接求出符合题意的个数，再利用概率公式求出答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两数之和大于5的有4种情况，
∴小月获胜的概率是：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
则明明获胜的概率为：$\frac{2}{3}$；

（2）当明明抽取的卡片数字是4，小月只可能得到1，2，3，故两数之和大于5的有2种情况，
则小月获胜的概率是：$\frac{2}{3}$，故小月获胜的可能性大．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．