Question

6．下列各项结论中错误的是（　　）

• A． 二元一次方程x+2y=2的解可以表示为$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=1-\frac{m}{2}}\end{array}\right.$ （m是实数）
• B． 若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m}\\{nx-y=1}\end{array}\right.$的解，则m+n的值为0
• C． 设一元二次方程x²+3x-4=0的两根分别为m、n，则m+n的值为-3
• D． 若-5x²y^m与xⁿy是同类项，则m+n的值为3

Answer 1

分析 根据二元一次方程的解的定义判断A；
先根据二元一次方程组的解的定义，把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m}\\{nx-y=1}\end{array}\right.$，求出m、n的值，再代入m+n，计算即可判断B；
由根与系数的关系即可判断C；
先根据同类项的定义求出m、n的值，再代入m+n，计算即可判断D．

解答 解：A、把x=m代入x+2y=2，得y=1-$\frac{m}{2}$，所以二元一次方程x+2y=2的解可以表示为$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=1-\frac{m}{2}}\end{array}\right.$ （m是实数），故本选项正确，不符合题意；
B、把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m}\\{nx-y=1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{3-4=m}\\{n+2=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=-1}\end{array}\right.$，则m+n=-1-1=-2≠0，故本选项错误，符合题意；
C、设一元二次方程x²+3x-4=0的两根分别为m、n，则m+n=-3，故本选项正确，不符合题意；
D、若-5x²y^m与xⁿy是同类项，则m=1，n=2，所以m+n=3，故本选项正确，不符合题意；
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系：若二次项系数不为1，则常用以下关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了二元一次方程的解、二元一次方程组的解以及同类项的定义．