A
分析:根据题意,组成和为180°的三个加数:(1)必须三个加数都是偶数,(2)必须是一个偶数和二个奇数.而所有质数中只有2是偶数,其余都为奇数.三个角都是2°是不可能的.因此三个角中一定有一个角为2°,而其余二个角之和为178°.
解答:由题意,若三个内角的度数均为奇质数,则三个内角的和为奇数,这与三角形内角和矛盾,
所以至少有一角的度数为偶质数,即为2.另外两角和为178.∠A=2°,则∠B+∠C=178°及∠B≤∠C<90°
所以只有一种可能∠B=∠C=89°.
故选A.
点评:此题综合考查等腰三角形的判定.抓住“2”是无数个质数中唯一的一个偶数,利用“偶质数2”的这一性质求解.