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    填空：在函数y=
    1x-1
    中，自变量x的取值范围是
     
    ．
    分析：根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
    解答：解：根据题意得：x-1≠0，
    解得：x≠1．
    故答案为：x≠1．
    点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料并填空：
    问题：当x满足什么条件时，x＞
    1
    x
    ？
    解：设y1=x，y2=
    1
    x
    则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图．
    联立两个函数的解析式得：
    y1=x
    y2=
    1
    x
    ，解得
    x=1
    y=1
    或
    x=-1
    y=-1
    ∴两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）
    ∴由图可知，当-1＜x＜0或x＞1时，x＞
    1
    x
    （1）上述解题过程用的数学思想方法是
     
    ；
    （2）根据上述解题过程，试猜想x＜
    1
    x
    时，x的取值范围是
     
    ；
    （3）试根据上述解题方法，当x满足什么条件时，x2＞
    1
    x
    ．（要求画出草图）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是某同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
    A、若分式
    x2-3x+2
    x-1
    的值为零，则x=1，2
    B、若x=
    4
    x
    ，则x=2
    C、若函数y=
    		x-1
    x-2
    ，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2
    D、化简
    4
    m2-4
    +
    1
    2-m
    的结果是
    1
    -m+2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-
    1
    2
    x2+x+
    3
    2
    ．
    （1）用配方法将此二次函数化为顶点式；
    （2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；
    （3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；
    （4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；
    （5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是
    x＜-1或x＞3
    x＜-1或x＞3
    ．
    （6）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是
    x＞1
    x＞1
    ．

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    科目：初中数学 来源：安溪县质检 题型：填空题

    填空：在函数y=
    1
    x-1
    中，自变量x的取值范围是______．

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