如图.在△ABC中D.E是BC的三等分点.且△ADE是等边三角形.则∠BAC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC=

．

考点：等边三角形的性质

专题：

分析：利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，进而利用三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∵E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，
∴BD=DE=EC=AD=AE，∠ADE=∠AED=60°，
∴∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．
故答案为：120°．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质与等腰三角形的性质等知识，得出∠B=∠C的度数是解题关键．

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