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9.箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿出两个球出来.
(1)请你用列表或画树形图的方法,求一次拿出的两个球正好是一红一黄的概率
(2)直接写出两个球都是红球的概率.

分析 (1)画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出一次拿出的两个球正好是一红一黄的结果数,然后根据概率公式求一次拿出的两个球正好是一红一黄的概率;
(2)利用树状图找出两个球都是红球的结果数,然后根据概率公式求两个球都是红球的概率.

解答 解:(1)画树状图为:

共有20种等可能的结果数,其中一次拿出的两个球正好是一红一黄的结果数为12,
所以一次拿出的两个球正好是一红一黄的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$;
(2)两个球都是红球的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$.

点评 本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)该抛物线的解析式为y=$\frac{1-m}{{m}^{2}}$(x-m)2+2m-2(用含m的式子表示);
(2)求证:BC∥y轴;
(3)若点B′恰好落在线段BC′上,求此时m的值.

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19.计算:
(1)8.25-(+$\frac{1}{4}$)+3$\frac{1}{8}$-(-4$\frac{3}{8}$);
(2)0.75-(-0.125)+(-2$\frac{3}{4}$)+(-4$\frac{1}{8}$);
(3)3$\frac{1}{2}$-(-2$\frac{1}{4}$)+(-$\frac{1}{3}$)-$\frac{1}{4}$-(+$\frac{1}{6}$);
(4)|-2$\frac{1}{4}$|-(-$\frac{3}{4}$)+1-|1-$\frac{1}{2}$|

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(1)求满足条件的m的值.
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(3)m为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点的坐标,此时当x为何值时,y随x的增大而减小?

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4.小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏,小亮手中有三张分别标有数字-1,-2,-3的卡片,小明手中有三张分别标有数字1,2,3的卡片,均背面朝上,卡片形状、大小、质地等完全相同,现随机从小亮手中任取一张卡片,卡片的数用m表示;从小明手中任取一张卡片,卡片的数用n表示并记为点(m,n)
(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果;
(2)求点(m,n)在函数y=-x的图象上的概率.

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14.已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是平行四边形.
(2)证明你的结论.

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18.选择合适的方法解下列方程组
(1)$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y-4=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{4(x-y-1)=3(1-y)-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$.

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