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    15．定义：f（x，y）=（-x，-y），g（a，b）=（b，a），例如f（1，2）=（-1，-2），g（2，3）=（3，2），则f（g（-3，4））等于（-4，3）．

    分析 根据f（x，y）=（-x，-y），g（a，b）=（b，a），可得答案．

    解答 解：f（g（-3，4））=f（4，-3）=（-4，3），
    故答案为：（-4，3）．

    点评 本题考查了点的坐标，利用f（x，y）=（-x，-y），g（a，b）=（b，a）解题是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：（$\frac{x+2}{x-2}$-1）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，其中x=|$\sqrt{18}$-2|-4sin45°-（-$\frac{1}{2}$）-1．

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    6．化简$\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x-1}$的结果是-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，下列说法一定正确的是（　　）
    A．AC=BDB．AC⊥BDC．AO=DOD．AO=CO

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
    （1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
    （2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．因式分解：ab2-9a3=a（b+3a）（b-3a）．

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    5．在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．
    （1）求证：△ACD为等边三角形；
    （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=OB=2，等腰直角△OCD的直角顶点O在原点，点C、D 分别在线段OA、OB上，且点D为线段OB的中点，将△OCD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到等腰直角△OC1D1，连结AC1、BD1，在旋转过程中：
    （1）求证：AC1=BD1；
    （2）是否存在△OAC1的面积与△OCD的面积相等？若存在，请求出对应α的度数；若不存在，请说明理由；
    （3）连接C1C、D1C，求∠C1CD1的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，试说明：AB∥CD
    请你将解答过程补充完整：
    解：因为∠1=∠2，
    所以AD∥BC．
    （理由：内错角相等，两直线平行）
    所以∠D+∠BCD=180°．
    （理由：两直线平行，同旁内角互补）
    又因为∠B=∠D，
    所以∠B+∠BCD=180°．
    （理由：等量代换）
    所以AB∥CD．
    （理由：同旁内角互补，两直线平行）．

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