【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段引导市民节约用水。某市规定如下用水收费标准:每月每户的用水不超过6时,水费按正常收费;超过6时,超过的部分收较高水费。该市某户居民今年2月份的用水量为9,缴纳水费为27元;3月份的用水量为11,缴纳水费为37元。
(1)求在限定量以内每吨多少元?超出部分的水费每吨多少元?
(2)若该市某居民今年4月份的用水量为13. 则应缴纳水费多少元?
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【题目】已知将一副三角板(直角三角板ABC和直角三角板CDE,∠ACB=90°,∠ECD=60°)如图1摆放,点D、A、C在一条直线上,将直角三角板CDE绕点C逆时针方向转动,变化摆放如图位置.
(1) 如图2,当∠ACD为多少度时,CB恰好平分∠ECD?
(2) 如图3,当三角板CDE摆放在∠ACB内部时,作射线CF平分∠ACE,射线CG平分∠BCD,如果三角形CDE在∠ACB内绕点C任意转动,∠FCG的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.
(3) 如图4,当三角板CDE转到∠ACB外部时,射线CF、CG仍然分别平分∠ACE、∠BCD,在旋转过程中,(2)中的结论是否成立?如果结论成立,请说明理由;如果不成立,请写出你的结论并根据图4说明理由.
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【题目】如图,直线AC:y=x+2分别交x轴和y轴于A,C两点,直线BD:y=﹣x+b分别交x轴和y轴于B,D两点,直线AC与BD交于点E,且OA=OB.
(1)求直线BD的解析式和E的坐标.
(2)若直线y=x分别与直线AC,BD交于点H和F,求四边形ECOF的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.
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【题目】已知:如图,一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D,点D的横坐标为4,直线CD与y轴相交于点E.
(1)直线CD的函数表达式为______;(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形,直接写出所有满足条件的点P的坐标.
(3)若点Q为线段DE上的一个动点,连接BQ.点Q是否存在某个位置,将△BQD沿着直线BQ翻折,使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=13,则:若n=24,则第100次“F”运算的结果是________.
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【题目】若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的同一点,且抛物线L的顶点在直线l上,则称次抛物线L与直线l具有“一带一路”关系,并且将直线l叫做抛物线L的“路线”,抛物线L叫做直线l的“带线”.
(1)若“路线”l的表达式为y=2x﹣4,它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1,求“带线”L的表达式;
(2)如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(3)设(2)中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A.已知点P为“带线”L上的点,当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时,求出点P的坐标.
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【题目】同时抛掷A,B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在直线y=-2x+9上的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知点在数轴上对应的数为,点对应的数为,与之间的距离记作AB.
已知a=-2,b比a大12,(1)则B点表示的数是_____;
(2)设点在数轴上对应的数为,当PA-PB=4时,求的值;
(3)若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动,同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动。设运动时间是t秒,则运动t秒后,
用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为_____, N点到达的位置表示的数为_____;
当t为多少秒时,M与N之间的距离是9?
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