已知m.n为有理数.且m2+2n2-2mn+8n+16=0.求m.n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知m，n为有理数，且m²+2n²-2mn+8n+16=0，求m、n的值．

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：据m²+2n²-2mn+8n+16=0，得出（m-n）²+（n+4）²=0，再利用非负数的性质得出m、n的值．

解答：解：∵m²+2n²-2mn+8n+16=0，
∴（m-n）²+（n+4）²=0，
∴m-n=0，n+4=0
解得m=n=-4．

点评：本题考查了配方法的应用和非负数的性质；关键是根据完全平方公式分组分解因式．

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