Question

二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求S_△ABC的面积．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：首先根据题意得出求出图象与x轴以及y轴交点坐标，即可求出AB，CO长，即可求出S_△ABC的值．

解答：解：当y=0时，x²-2x-3=0，
∴（x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴AB=3-（-1）=4，
当x=0时，y=-3，
∴CO=3，
∴S_△ABC=

1

2

×3×4=6．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，得出图象与坐标轴交点是解题关键．