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    【题目】甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲求出一组解为 ， 而乙把ax﹣by=7中的7错看成1，求得一组解为 ， 试求a、b的值．

    【答案】解：把x=3，y=4代入ax﹣by=7中，
    得3a﹣4b=7①，
    把x=1，y=2代入ax﹣by=1中，
    得a﹣2b=1②，
    解由①②组成的方程组得，
    ．
    【解析】由方程组的定义，可知甲的解答满足原方程，代入后，可得a，b间的一个关系式3a﹣4b=7，乙求出的解不满足原方程，而满足方程ax﹣by=1，代入后可得a，b的另一个关系式a﹣2b=1，从而可求出a，b的值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程的解的相关知识，掌握适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

    （1）求反比例函数和直线的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．
    （1）求m、n的值；
    （2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

    （1）写出点P2的坐标；

    （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

    （3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”．

    （1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；

    （2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， 动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）.

    A.一直增大
    B.一直减小
    C.先减小后增大
    D.先增大后减少

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F ， 且AF＝BD ， 连接BF ．

    （1）求证：BD＝CD；
    （2）如果AB＝AC ， 试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD ， 则下列结论：
    ①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE；其中正确的个数是（　　）.

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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