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26、如图,把△ABC的纸片沿着DE折叠.
(1)若点A落在四边形BCDE的内部点A′的位置.(如图1)且∠1=40°,∠2=24°,求:∠A′的度数;
(2)若点A落在四边形BCDE的外部(BE的上方)点A′的位置(如图2),则∠A′与∠1,∠2有怎样的关系?请说明你的理由;
(3)若点A落在四边形BCDE的外部(CD的下方)点A′的位置(如图3),∠A′与∠1,∠2又有怎样的关系?直接写出你的结论.
分析:(1)连接AA′,根据三角形的外角的性质和轴对称的性质进行求解;
(2)连接AA′,根据三角形的外角的性质以及轴对称的性质进行分析;
(3)连接AA′,和(2)的思路类似.
解答:解:(1)连接AA′,
∵∠1=40°,∠2=24°,
∴2∠A′=64°,∠A′=32°;

(2)连接AA′,
∵∠1=∠A′E+∠AA′E,∠2=∠A′D+∠AA′D;
∴∠2-∠1=2∠A′;

(3)连接AA′,
则∠1-∠2=2∠A′.
点评:此题主要是运用了三角形的外角的性质.注意一题多变的思路是类似的.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

25、(1)如图1,在方格纸中有三个格点三角形(顶点在小正方形的顶点上),把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,可以得到三角形ADE,再将三角形ADE向左平移5格,得到三角形FHG.图中,直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系?
(2)如图2,用直尺过点A画AD⊥AB,过点C画CF⊥AB,垂足为F,并在图中标出直线AD、CF经过的格点.

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25、(1)如图1,在方格纸中有一个格点三角形(三角形的顶点在小正方形的顶点上),把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,可以得到三角形ADE,再将三角形ADE向左平移5格,得到三角形FHG.请用直尺在图1中画出三角形ADE和三角形FHG;
(2)如图2,用直尺过点A画AB的垂线l1,过点C画AB的平行线l2,并回答:直线l1、l2之间有怎样的位置关系?

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(1)我们已经知道:在△ABC中,如果AB=AC,则∠B=∠C.下面我们继续
研究:如图①,在△ABC中,如果AB>AC,则∠B与∠C的大小关系如何?
为此,我们把AC沿∠BAC的平分线翻折,因为AB>AC,所以点C落在AB边的点D处,如图②所示,然后把纸展平,连接DE.接下来,你能推出∠B与∠C的大小关系了吗?试写出说理过程.
(2)如图③,在△ABC中,AE是角平分线,且∠C=2∠B.
求证:AB=AC+CE.

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如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上,.
①以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的的△A′B′C′;
②再把△A′B′C′绕C′顺时针旋转90°,得到△A″B″C″,请你画出△A″B″C″,并写出A″的坐标
(-1,-2)
(-1,-2)

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精英家教网如图,把方格纸中的△ABC平移,使点D平移到点D′的位置
(1)画出平移后的三角形△A′B′C′;
(2)写出平移后点A′,B′,C′的坐标;
(3)计算△ABC的面积.

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