精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?
分析:根据抛物线形的拱桥在坐标系中的位置,找出抛物线上顶点和另一个点的坐标,代入抛物线的顶点式求出抛物线的解析式,再根据铁柱所在地的横坐标求出纵坐标,就是铁柱的高度.
解答:解:由题意,知抛物线的顶点坐标为(20,16),点B(40,0),
∴可设抛物线的关系为y=a(x-20)2+16.
∵点B(40,0)在抛物线上,
∴a(40-20)2+16=0,
∴a=-
1
25

∴y=-
1
25
(x-20)2+16.
∵竖立柱柱脚的点为(15,0)或(25,0),
∴当x=15时,y=-
1
25
(15-20)2+16=15;
当x=25时,y=-
1
25
(25-20)2+16=15.
∴铁柱应取15m.
点评:知道抛物线在直角坐标系中的位置,选择适当的方法求出二次函数的解析式,运用解析式求出铁柱的高度.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:《第2章 二次函数》2010年单元测试卷(解析版) 题型:解答题

如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:《第2章 二次函数》2010年单元复习测试卷(解析版) 题型:解答题

如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:《第2章 二次函数》2010年单元测试2(解析版) 题型:解答题

如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010-2011学年浙江省丽水市庆元县庆元新中九年级(上)第一、二章月考卷(1)(解析版) 题型:解答题

如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

查看答案和解析>>

同步练习册答案