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    7．解方程：1-2x+x2=2x+3．

    分析 先把原方程转化为x2+4x=2的形式，然后利用完全平方公式对等式的左边进行转换．

    解答 解：由原方程，得
    x2+4x=2，
    配方，得
    x2+4x+22=2+22，即（x+2）2=6，
    开方，得
    x+2=±$\sqrt{6}$，
    解得x1=-2+$\sqrt{6}$，x2=-2-$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：
    （1）把常数项移到等号的右边；
    （2）把二次项的系数化为1；
    （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
    选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，a⊥b，b∥c，∠1=120°，则∠2的度数是30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：
    册数01234
    人数31316171
    ①求这50名学生读书册数的平均数，众数和中位数；
    ②估计该校八年级在本次活动中读书多于2册的学生人数占全年级的百分比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知一次函数y=x-1的图象与抛物线y=x2+mx+n交于A、B两点，点A在y轴上，点B的纵坐标是5．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积；
    （3）已知点C、D在直线AB上，且点D的横坐标比点C的横坐标大2，点E、F在这条抛物线上，且CE、DF与y轴平行，能否找到一点C，使CF∥ED？若能，求点C的坐标；不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（-1，0）和（3，0），则抛物线的对称轴是（　　）
    A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=$\frac{1}{2}$D．x=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题：
    ①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
    ②周长相等的两个三角形是全等三角形；
    ③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
    ④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形；
    其中正确的命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．下面是小刚解的一道题：
    题目：如图，AB=AD，∠B=∠D，说明：BC=DC．
    解：在△ABC和△ADC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠B=∠D}\\{AC=AC}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC
    你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-3tan30°-|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{（-3）^{2}}$
    （2）解不等式$\frac{x-2}{2}$≤$\frac{7-x}{3}$，并写出它的正整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，一艘货轮以20海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行1小时后到达C处，发现灯塔B在它北偏东75°方向，那么此时货轮与灯塔B的距离为20$\sqrt{2}$海里（结果不取近似值）．

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