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一个四边形的边长依次是a、b、c、d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是

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A.平行四边形
B.菱形
C.正方形
D.无法确定
答案:A
解析:

a2b2c2d22ac2bd

(a2c2-2ac)+(b2d2-2bd)=0

(a-c)2 +(b-d)2 =0

∴a=c  b=d

有两组对边相等的四边形是平行四边形


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