Question

（2009•梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．
（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；
（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意甲种工种工人x人，则乙种工人为（150-x）人，然后根据已知条件即可确定y与x成一次函数关系；
（2）根据题意可列出一不等式150-x≥2x，解得x≤50，再利用一次函数的性质可解．
解答：解：
（1）依题意得
y=600x+1000（150-x）
=-400x+150000；

（2）依题意得，150-x≥2x
∴x≤50
因为-400＜0，由一次函数的性质知，当x=50时，y有最小值
所以150-50=100
答：甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少．
点评：此题首先正确理解题意，然后根据已知条件列出函数关系式．在利用一次函数求最值时，注意应用一次函数的性质．