Question

如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是 （ ）

 

A．                       B．       C．                         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度．在直角三角形中，求得直角边为，斜边是，可以求出另一直角边就是12cm，然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6cm，所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离．

甲液体的体积等于液体在乙中的体积．设乙杯中水深为x，

则，

则，

解得，

在直角△ABP中，已知，，

∴，

根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6cm，

所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6cm，

故选C．

考点：此题主要考查了解直角三角形的应用

点评：此题是一道圆柱与解直角三角形的综合题，要求乙杯中的液面与图中点P的距离，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液体的高度．