Question

（2005•襄阳）如图，E、F是?ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

Answer 1

【答案】分析：由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，∠DCA=∠BAC，∠DAE=∠BCF，
∵AE=CF，
∴本题全等三角形共3对，分别是：△ADE≌△CBF（SAS），△CDE≌△ABF（SAS），
△ADC≌△CBA（SSS或SAS或ASA或AAS）．
故选C．
点评：这是三角形全等判定题目常见的类型，做题的关键是抓住题中已知条件，根据4个全等三角形判定定理，找满足全等条件的两个三角形，本题较简单，多数题目中全等条件不能从已知条件中直接找出，需要由已知进一步分析推出全等条件．