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    【题目】一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和．

    【答案】这个正多边形的边数是9，内角和是1260°．

    【解析】

    设这个正多边的外角为x，则内角为5x﹣60，根据内角和外角互补可得x+5x﹣60＝180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度数可得边数，根据内角和公式：（n﹣2）×180°计算内角和即可．

    设这个正多边的外角为x，则内角为5x﹣60°，

    由题意得：x+5x﹣60＝180，

    解得：x＝40，

    360°÷40°＝9．（9﹣2）×180°＝1260°

    答：这个正多边形的边数是9，内角和是1260°．

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