Question

【题目】如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是，测得瀑布底端B点的俯角是，AB与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得，注：C、G、F三点在同一直线上，于点，斜坡，坡角(参考数据：，，，，，，)

求测量点D距瀑布AB的距离精确到；

求瀑布AB的高度精确到

Answer 1

【答案】（1）60.0米；（2）45.4米．

【解析】

（1）如图，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N．在Rt△DCN中，求出CN即可解决问题．

（2）利用解直角三角形分别求出AM，BM即可解决问题．

解：（1）如图，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N．

在Rt△DCN中，CN＝CDcos40°＝20.0×0.77＝15.4（米），

∵CF＝CG+GF＝44.6（米），

∴FN＝CN+CF＝60.0（米），

∵四边形DMFN是矩形，

∴DM＝FN＝60.0（米）．

（2）在Rt△ADM中，AM＝DMtan30°＝60.0× ＝34.6（米），

在Rt△DMB中，BM＝DMtan10°＝60.0×0.18＝10.8（米），

∴AB＝AM+BM＝45.4（米）．

故答案为：（1）60.0米；（2）45.4米．