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【题目】《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多______步.

【答案】12

【解析】

设长为x步,宽为 (60-x) 步,根据长方形的面积公式列出方程进行求解即可得.

设长为x步,宽为(60-x) 步,

x(60-x)=864

解得,x1=36x2=24(舍去)

∴当x=36 时,60-x=24

∴长比宽多:36-24=12 ()

故答案为:12

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