Question

如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形的对数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由AB=DC，AD=BC，而BD=DB，根据“SSS”可证得△ABD≌△CDB，同理可得△ABC≌△CDA；利用前面的三角形全等可得到∠ADO=∠CBO，∠BAO=∠DCO，易证得△AOD≌△COB，△AOB≌△COD．

解答：解：∵AB=DC，AD=BC，
而BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可得△ABC≌△CDA，
通过前面的三角形全等可得到∠ADO=∠CBO，∠BAO=∠DCO，
∴△AOD≌△COB，△AOB≌△COD．
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”．