【题目】若代数式6axb6与a5by是同类项,则x﹣y的值是( )
A.11
B.﹣11
C.1
D.﹣1
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【题目】李师傅下岗后,做起来小生意,第一次进货,他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品,以每件b元的价格购进了40件乙种小商品,且a<b.
(1)若李师傅将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,他获利多少元?(用含有a,b的式子表示结果)
(2)若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售,他这次买卖是赚钱还是亏本,请说明理由?
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【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是_________;
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是____________.
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是( )
A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm
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【题目】中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( )
A.支出-80元B.收入80元C.支出80元D.收入20元
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【题目】观察图形,回答下列各题:
(1)图A中,共有____对对顶角;
(2)图B中,共有____对对顶角;
(3)图C中,共有____对对顶角;
(4)探究(1)--(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成________对对顶角;
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【题目】第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;
(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示);
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.
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【题目】水果市场中的甲、乙两家商店中都批发同一种水果,批发水果x千克时,在甲、乙两家商店的批发价分别为y1元和y2元,已知y1和y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC.
(1)请求出y2与自变量x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当乙商店的批发价比甲商店的批发价便宜时,根据函数图象直接写出自变量x的取值范围;
(3)如果批发30千克水果时,在甲店批发比在乙店批发便宜50元,求射线AB的函数解析式并写出自变量x的取值范围.
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【题目】如图(2)
(1)如果∠1=∠D,那么______∥________;
(2)如果∠1=∠B,那么______∥________;
(3)如果∠A+∠B=180,那么______∥________;
(4)如果∠A+∠D=180,那么______∥________;
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