Question

9．用适当的方法解下列方程
（1）（x-2）²-4=0        
（2）x²-4x-3=0     
（3）3（x-2）²=x（x-2）
（4）x²+4x-5=0（配方法）         
（5）x²+2$\sqrt{3}$x+3=0．

Answer 1

分析 （1）用直接开平方法求解即可；
（2）用配方法求解；
（3）用因式分解法求解即可；
（4）用配方法求解即可；
（5）用因式分解法求解即可．

解答 解：（1）移项得：（x-2）²=4，
两边开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x=4或x=0；

（2）移项得到x²-4x=3，
配方得：（x-2）²=7，
∴x-2=$\sqrt{7}$或x-2=-$\sqrt{7}$，
解得：x=2+$\sqrt{7}$或x=2-$\sqrt{7}$；

（3）移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
提公因式得：（x-2）[3（x-2）-x]=0，
即：x-2=0或2x-6=0，
解得：x=2或x=3；

（4）移项得：x²+4x=5，
配方得：x²+4x+4=5+4，
即（x+2）²=9，
所以x+2=3或x+2=-3，
解得：x=1或x=-5；

（5）因式分解得：（x-$\sqrt{3}$）²=0．
解得：x₁=x₂=$\sqrt{3}$．

点评 考查了一元二次方程的解法，解题的关键是根据具体的题目选择合适的解方程的方法，难度不大．