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    4．如图所示，⊙O中．$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$=$\widehat{EF}$=$\widehat{FA}$．求证：六边形ABCDEF是正六边形．

    分析 由已知条件和圆心角、弧、弦之间的关系定理得出AB=BC=CD=DE=EF=FA，$\widehat{BCF}=\widehat{CDA}=\widehat{DEB}=\widehat{EFC}$=$\widehat{FAD}=\widehat{ABE}$，由圆周角定理得出∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，即可得出结论．

    解答 证明：∵$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$=$\widehat{EF}$=$\widehat{FA}$，
    ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，$\widehat{BCF}=\widehat{CDA}=\widehat{DEB}=\widehat{EFC}$=$\widehat{FAD}=\widehat{ABE}$，
    ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，
    ∴六边形ABCDEF是正六边形．

    点评 本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系定理、圆周角定理、正六边形的判定方法；熟练掌握正六边形的判定方法，由圆心角、弧、弦之间的关系定理和圆周角定理得出六边形的各边相等、各个角相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    ②4a+2b+c＜0；
    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2；
    ④使y≤3成立的x的取值范围是-3≤x≤1．
    其中正确的有（　　）
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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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