Question

【题目】如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．

（1）求王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率；

（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分析．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．

（2）用列表法或树状图法列举出所有可能，再利用概率公式解答即可．

（1）由题意可知王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是：随机事件，概率为；

（2）画树状图如下：

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．

即P（两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯）=．