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    19．x取（　　）时，式子$\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}$在实数范围内有意义．
    A．x≥1且x≠2B．x≥2且x≠1C．x≥2D．都不正确

    分析 根据二次根式有意义可得x-2≥0，根据分式有意义可得x-1≠0，再解即可．

    解答 解：由题意得：x-2≥0且x-1≠0，
    解得：x≥2
    故选：C．

    点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列运算中，结果是b5的是（　　）
    A．（b2）3B．b3•b2C．b10÷b2D．（-b）5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=45°，点D是边AB上任意一点，连接CD．若∠BCD=15°，以线段CD为边在CD的有上方作正△CDE，连接BE，点F在线段CD上，且CF=BD，连接BF．求证：BE=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．计算2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷3$\sqrt{2}$的结果是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{\sqrt{2}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．比较2，$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$的大小，正确的是（　　）
    A．2＜$\sqrt{5}$＜$\root{3}{7}$B．2＜$\root{3}{7}$＜$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$＜$\root{3}{7}$＜2D．$\root{3}{7}$＜2＜$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我们将抛物线少y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点、与y轴的交点及原点三点构成的三角形，称为这条抛物线的“原发三角形”

    （1）抛物线y=x2-2x+1的“原发三角形”的面积为$\frac{1}{2}$；
    （2）当c=-1时，抛物线y=（x-1）（x-c）（其中c≠0和1）的两个“原发二角形”全等？
    请在图1平面直角坐标系中画出该抛物线的图象，并说明理由；（铅笔画图后请用黑色水笔加浓）
    （3）请直接写出抛物线y=x2+4x+c的“原发三角形”的个数及相应的c的取值范围（或值）．
    （4）如图2，点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点A是射线BO上的动点（不与点B，O重合）．△AOC和△BOC是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的两个“原发三角形”．当原点到△ABC的外接圆圆心的距离最小时，求出此时抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列事件：（1）如果x、y都是实数，那么x+y=y+x；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到6号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之积为28；（4）设计1次，中靶，其中随机事件的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对点D′落在矩形的对角线上，DE的长为1.5或$\frac{9}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．
    （1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；
    （2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；
    （3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为$\frac{1}{2}$．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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