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    解：（1）如图，与互相垂直平分．          （1分）

    证明如下：连结、，

    ∵ //，

    ∴四边形是平行四边形．          （2分）

    ⊥，

    ∴⊥，

    ∵∠=90º，为的中点，

    ∴，                                          （2分）

    ∴四边形是菱形．                                        （1分）

    ∴与互相垂直平分．

    解：（2）设，则，．         （2分）

    在Rt△中，∵，                           （1分）

    ∴．                                         （1分）

                             （1分）

    ∴．                                                 （2分）

    如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

    （1）求证：BD=BE；

    （2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.

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    1）如图1，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
    解：∵OA⊥OB（已知）
    ∴∠1与_________互余
    又∵_________（已知）
    ∴∠2与_________互余
    ∴_                        _（同角的余角相等）
    2）如图2，由∠A=∠D能够推出∠B=∠C吗？为什么？
    解：∵∠A=∠D（已知）
    ∴ _________ （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）

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