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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.
(1)当t为何值时,△PBQ的面积为8cm2
(2)求△ABQ的面积S与运动时间t之间的函数关系.
考点:一元二次方程的应用
专题:几何动点问题
分析:(1)根据运动速度表示出长度和三角形面积公式列出方程.
(2)分别表示出三角形的底和高,利用面积公式列出函数关系式即可.
解答:解:(1)由题意得:
1
2
×(6-t)×2t=8
∴t=2或t=4
∴当t=2或t=4时△PBQ的面积等于8cm2

(2)S△ABQ=
1
2
(6-t)×2t=-t2+6t.
点评:考查一元二次方程的应用;表示出所给三角形的两条直角边长是解决本题的突破点;用到的知识点为:直角三角形的面积=两直角边积的一半.
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(1)x3y-xy3
(2)(x2+4)2-16x2
(3)3a2x2-15a2x-42a2
(4)a2+2ab+b2-c2

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判断
y
x
=
1
x
+2x是否为二次函数,并说明理由.

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