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    已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
    （1）求证：四边形BECF是菱形；
    （2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
    解：⑴∵ EF垂直平分BC,
    ∴CF="BF,BE=CE" ，∠BDE=90° …………………………1’
    又∵∠ACB=90°
    ∴EF∥AC
    ∴E为AB中点，  即BE=AE………………………………2’
    ∵CF="AE         " ∴CF=BE
    ∴CF=FB="BE=CE " …………………………………………3’ 
    ∴四边形是BECF菱形.  …………………………………4’
    ⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’
    略
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    如图，在口ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（    ）．
    A．2B．C．1D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE
    ∥AC，交BC的延长线于点E．
    （1）判断四边形ACED的形状并证明；
    （2）若AC＝DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC, DE∥AB.

    证明：（1）AE=DC；
    （2）四边形ADCE为矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
    （1）求证：四边形EBFC是菱形；
    （2）如果=，求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是___________     米时,草坪面积为540平方米。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（  ▲   ）
    A．（2 a＋3）cmB．（2 a＋6）cm
    C．（2a＋3）cmD．（a＋6）cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•宁夏）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形A BCD是平行四边形．

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