Question

分解因式：x³y³-2x²y²+xy=

xy（xy-1）²

；
已知a-b=1，则a²-b²-2b的值为

1

．

Answer 1

分析：先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
先把前两项利用平方差公式分解因式，然后把a-b=1代入进行计算，再整理后把a-b=1代入计算即可得解．

解答：解：x³y³-2x²y²+xy，
=xy（x²y²-2xy+1），
=xy（xy-1）²；

∵a-b=1，
∴a²-b²-2b=（a+b）（a-b）-2b，
=a+b-2b，
=a-b，
=1．
故答案为：xy（xy-1）²，1．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．